Якщо у чотирикутника суми величин його протилежних кутів дорівнюють 180°, то біля цього чотирикутника можна описати коло.
Біля чотирикутника можна описати коло тоді і лише тоді, коли будь-яка пара його протилежних сторін антипаралельна.
Отже, протилежні кути разом утворюють 180°. Цю властивість можна використовувати і як ознаку для визначення, близько яких чотирикутників можна, можливо описати коло. Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює \ (180 \) ° , то близько нього можна описати коло.
У багатокутник можна, можливо вписати коло тоді і лише тоді, коли він опуклий і бісектриси всіх його внутрішніх кутів перетинаються в одній і тій же точці (у центрі вписаної кола). 3. У чотирикутник можна вписати коло тоді і лише тоді, коли він опуклий і суми його протилежних сторін рівні.