Якщо в матриці, отриманої в результаті поелементного множення звичайної та транспонованої матриць відношення, всі елементи поза головною діагоналі дорівнюють нулюто ставлення є антисиметричним.
Визначення: Бінарне ставлення на безлічі називається асиметричним (англ. asymmetric binary relation), якщо для будь-яких елементів і безлічі одночасне виконання відносин і неможливе.
Не є симетричними (за винятком випадку тотожної хибності відносини) відносини порядку (як повного, і часткового), і навіть ставлення прямування вершин орієнтованого графа.
Бінарне ставлення на безлічі називається симетричним (англ. symmetric binary relation), якщо для кожної пари елементів множини виконання відносини тягне виконання відносини .